已知函数，对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．（1）求...

已知函数

，
对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（b，a）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求实数a，b的值．

（1）先由条件：“f（2-x）+f（2+x）=0”得：化简得：（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立，即可求得m 值；（2）先写出f（x）的表达式：，由f（x）的取值范围恰为（1，+∞），对a进行分类讨论：当0＜a＜1时，当a＞1时，分别求得实数a，b的值即可．【解析】（1）由条件得：〔（1分）〕 ∴（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立〔（3分）〕 ∴m2-1=0〔（4分）〕 ∴m=1或m=-1〔（5分）〕当m=1时不成立 ∴m=-1〔（7分）〕（2）由f（x）的取值范围恰为（1，+∞），当0＜a＜1时，x∈（b，a）的值域为（0，a），〔（8分）〕函数在x∈（b，a）上是减函数，所以，这是不可能的．〔（10分）〕当a＞1时，x∈（b，a）的值域为（a，+∞），〔（11分）〕所以，函数在x∈（b，a）上是减函数，并且b=3〔（13分）〕所以，，解得〔（15分）〕综上：，b=3〔（16分）〕

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考点分析：

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已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）为偶函数
（1）求a的值
（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x²＞0成立，求m的取值范围．

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（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．