函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1...

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② manfen5.com 满分网

；③f（1-x）=1-f（x）．则 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．

C．1
D．

由已知中函数f（x）满足的三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x），我们可以求出f（1），f（），f（），进而求出f（），f（）的函数值，又由函数f（x）为非减函数，求出f（）的值，即可得到答案．【解析】 ∵f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），则f（1）=f（1-0）=1-f（0）=1， f（1-）=f（）=1-f（），即f（）= 又∵ f（）=f（1）= ∴f（）=f（）= 又∵函数f（x）为非减函数又由＜＜ ∴f（）= ∴= 故选A．

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考点分析：

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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（）
A．（-1，0）
B．（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-1，+∞）
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
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