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若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 .

若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是    
要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,只需求f(x)=x2+|2x-6|的最小值,而f(x)=x2+|2x-6|= 根据函数图象得到f(x)的最小值,进而可得答案. 【解析】 要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立, 只需求f(x)=x2+|2x-6|的最小值                           f(x)=x2+|2x-6|= ∴由图知:f(x)≥5 即a≤5 故答案为5
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