定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为．

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，则f（2009）的值为．

先把x=2009，代入函数推到出当x＞3时，是周期为6的周期函数，然后可知f（2009）=f（-1），再把x=-1代入f（x）=log2（1-x），即可求出结果．【解析】 ∵f（2009）=f（2008）-f（2007）=[f（2007）-f（2006）]-f（2007）=-f（2006）即当x＞3时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6 ∴f（2009）=f（334×6+5）=f（5）=f（-1）当x≤0时f（x）=log2（1-x） ∴f（-1）=1 ∴f（2009）=f（-1）=1 故答案为1．

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考点分析：

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，且f（2x-1）＜f（3x），则x的取值范围是．查看答案

= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为 ．

定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为．