Question

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．[1，2]
C．[0，）
D．（）

Answer

由题设条件知，偶函数f （x）在[0，2]上是减函数，在[-2，0]是增函数，由此可以得出函数在[-2，2]上具有这样的一个特征--自变量的绝对值越小，其函数值就越小，由此抽象不等式f（1-m）＜f（m）可以转化为，解此不等式组即为所求．
【解析】
偶函数f （x）在[0，2]上是减函数，
∴其在（-2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f（1-m）＜f（m）可以变为
解得x∈[-1，）
故选A．