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已知平面区域如图所示，z=x+my（m＞0）在平面区域内取得最大值时的解（x，y...

已知平面区域如图所示，z=x+my（m＞0）在平面区域内取得最大值时的解（x，y）有无数多个，则m=    ．
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将目标函数z=x+my化成斜截式方程，所以目标函数值Z是直线族z=x+my的截距，当直线族z=x+my的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=x+my取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到m的值． 【解析】 ∵目标函数z=x+my， 故目标函数值Z是直线族z=x+my的截距 当直线族z=x+my的斜率与直线AC的斜率相等时， 目标函数z=x+my取得最大值的最优解有无数多个 此时，-= 即m=4 故答案为：4．
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考点分析：
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