Question

设
（1）若，求（sinx+cosx）²的值
（2）若，求f（x）在[0，π]上的递减区间．

Answer

（1）由向量平行的坐标表示可得tanx=2，而（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=，代入可求
（2）利用向量数量积的坐标表示整理可得，f（x）=，令，结合[0，π]可求
【解析】
（1）∵
（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=
（2）
∵
∴k∈z
∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在区间[0，π]上的递减区间是