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若全集u={1,2,3,4}且CuA={2},则集合A的真子集共有( ) A.3...
若全集u={1,2,3,4}且CuA={2},则集合A的真子集共有( )
A.3个
B.5个
C.7个
D.8个
考点分析:
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设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则A∩B=( )
A.{x|-5≤x<1}
B.{x|-5≤x≤2}
C.{x|x<1}
D.{x|x≤2}
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设A={x|x≥1},U=R,求C
uA=( )
A.{x|x≥1}
B.{x|x>1}
C.{x|x<1}
D.{x|x≤1}
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M,都有f(x)≥M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的下界.已知函数f(x)=(x
2-3x+3)•e
x,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调递增函数;
(2)试判断m,n的大小,并说明理由;并判断函数f(x)在定义域上是否为有界函数,请说明理由;
(3)求证:对于任意的t>-2,总存在x
∈(-2,t)满足
=
(t-1)
2,并确定这样的x
的个数.
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已知f(x)=ax
3+3x
2-x+1,a∈R.
(Ⅰ)当a=-3时,求证:f(x)=在R上是减函数;
(Ⅱ)如果对∀x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)解不等式f(x)<x+5.
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