Question

判断下列函数的奇偶性
（1）；        （2）f（x）=|x-2|-|x+2|

Answer

（1）由其形式观察知它应该是一个偶函数，用偶函数的定义进行证明即可
（2）观察知，可用奇函数的定义证明其是一个奇函数．
解（1）设y=f（x）=，定义域是{x|x≠0}
∵f（-x）==f（x）
所以函数为偶函数
（2）设y=f（x）=|x-2|-|x+2|，定义域是R
∵f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）
所以函数为奇函数