Question

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是  （ ）
A．若β⊥α，l⊥α，则l∥β
B．若l∥β，l∥α，则α∥β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

Answer

A：由题意可得l∥β或者l⊂β．B：由题意可得：α∥β或者α与β相交．C：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β是正确的．D：若l∥α，α⊥β，则l⊥β或者l∥β或者l与β相交．
【解析】
A：若β⊥α，l⊥α，则l∥β或者l⊂β，所以A错误．
B：若l∥β，l∥α，则α∥β或者α与β相交，所以B错误．
C：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β是正确的，所以C正确．
D：若l∥α，α⊥β，则l⊥β或者l∥β或者l与β相交，所以D错误．
故选C．