Question

已知集合A={x|，x∈R}，集合B={y|，x∈A}．
（1）求集合A
（2）求集合B．

Answer

（1）偶次开方一定要非负，即，解不等式组即可求出x的取值范围，即集合A．
（2）欲求原函数的值域，先设u=2x，将原函数式化成关于u的二次函数的形式，最后利用二次函数的性质求解即可．
【解析】
（1）∵集合A={x|，x∈R}，
∴，解得0≤x≤2，即A=[0，2]
（2）函数定义域为[0，2]，设u=2x，
则u∈[1，4]，y=2u2-u-3=2（u-）2-，
函数的最小值是-2，最大值为25．
∴函数的值域是[-2，25]．