集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数x
1,x
2,都有
.
(1)试判断f(x)=x
2及g(x)=log
2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)∈A且定义域为(0,+∞),值域为(0,1),
,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
考点分析:
相关试题推荐
已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线ax-y+5=0(a≠0)与圆相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
查看答案
已知二次函数f(x)满足:f(0)=3;f(x+1)=f(x)+2x
(1)求函数f(x)的解析式
(2)令g(x)=f(|x|)+a(a∈R),若函数g(x)有4个零点,求实数a的范围.
查看答案
已知圆C:x
2+y
2+2x-4y+3=0.
(1)若不经过坐标原点的直线l与圆C相切,且直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值.
查看答案
如图,ABCD-A
1B
1C
1D
1是正方体,M、N分别是线段AD
1和BD上的中点
(1)证明:直线MN∥平面B
1D
1C;
(2)若AB=2,求三棱锥B
1-MBC的体积.
查看答案
已知集合A={x|
,x∈R},集合B={y|
,x∈A}.
(1)求集合A
(2)求集合B.
查看答案