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设双曲线C：的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P...
设双曲线C：
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
A．大于
B．小于
C．等于
D．大于或等于
右准线为l的方程为 x=，由双曲线的第二定义可得|F2P|，|F2Q|，|QR|，|PR|的解析式，可得 =， 故F2R 是∠PF2Q的角平分线，从而得出结论． 【解析】 设某条直线m的倾斜角为θ，右准线为l的方程为 x=，由双曲线的第二定义可得|F2P|=e（）， |F2Q|=e（xQ-），|QR|=，|PR|=， ∴=，由三角形内角平分线的性质可得，F2R 是∠PF2Q的角平分线， ∴∠PFR和∠QFR的大小关系是相等， 故选 C．
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考点分析：
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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下面各命题中正确的是（ ）
A．直线m，n，m∥面α，n∥面β，则m∥n
B．直线m∥n，m⊂面α，n⊂面β，则α∥β
C．直线m⊥面α，直线n⊥面α，则m∥n
D．直线m⊂面α，n⊂面β，α∥β，则m，n异面
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则|PF
1
|•|PF
2
|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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4．设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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若PQ是圆x
2
+y
2
=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是（ ）
A．x+2y-3=0
B．x+2y-5=0
C．2x-y+4=0
D．2x-y=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
，那么|PF|=（ ）
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1