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满分5
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高中数学试题
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若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）...
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案． 【解析】 由题意，F（-1，0），设点P（x，y），则有，解得， 因为，， 所以==， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-2， 因为-2≤x≤2，所以当x=2时，取得最大值， 故选C．
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考点分析：
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设双曲线C：
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
A．大于
B．小于
C．等于
D．大于或等于
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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下面各命题中正确的是（ ）
A．直线m，n，m∥面α，n∥面β，则m∥n
B．直线m∥n，m⊂面α，n⊂面β，则α∥β
C．直线m⊥面α，直线n⊥面α，则m∥n
D．直线m⊂面α，n⊂面β，α∥β，则m，n异面
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则|PF
1
|•|PF
2
|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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4．设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
，那么|PF|=（ ）
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1