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已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点...
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积，解此等式求出λ． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr， 由题意得； |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===， 故选 B．
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考点分析：
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
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设双曲线C：
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
A．大于
B．小于
C．等于
D．大于或等于
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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下面各命题中正确的是（ ）
A．直线m，n，m∥面α，n∥面β，则m∥n
B．直线m∥n，m⊂面α，n⊂面β，则α∥β
C．直线m⊥面α，直线n⊥面α，则m∥n
D．直线m⊂面α，n⊂面β，α∥β，则m，n异面
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则|PF
1
|•|PF
2
|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）
，那么|PF|=（ ）
