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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．f（x）=，g（x）= B．f（x）=...
下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=
，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=
，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=
观察A选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，C选项两个函数的定义域不同，这样只有D选项是同一函数． 【解析】 A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同， B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0} C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞） g（x）的定义域是（2，+∞） D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同， 故选D．
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考点分析：
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如果指数函数y=（a-2）
x
在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．0＜a＜1
C．2＜a＜3
D．a＞3
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下列图形中不是函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={x∈N|-2≤x≤2}，B={x∈Z|-2≤x≤3}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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如图，设抛物线C
1
：y
2
=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F
1
，焦点为F
2
；以F
1
，F
2
为焦点，离心率e=
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C
2
的方程；
（2）当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C
1
、⊙C
2
…⊙C
n
是圆心在y
2
=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a
1
，a
2
…a
n
，已知a
1
=6，a
1
＞a
2
＞…＞a
n
＞0，又⊙C
k
（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{a
n
}的通项公式．
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已知点
是椭圆E：
（a＞b＞0）上一点，F
1
、F
2
分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF
1
⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足
（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，g（x）=
，g（x）=
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P．
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是椭圆E：
（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
