Question

已知函数f（x）满足：对任意实数x₁，x₂．当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），且f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）．写出一个满足上述条件的函数    ．

Answer

首先根据x1＜x2，f（x1）＜f（x2），判定f（x）为增函数；再由f（x1+x2）=f（x1）f（x2）可知为底数大于1的指数函数．
【解析】
∵x1＜x2时，f（x1）＜f（x2）
∴f（x）为增函数
∵f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
∴满足条件y=ax（a＞1）
答案为y=2 x（底数大于1的指数函数即可）