已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|...

已知函数f（x）=

的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（∁_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

（1）先求出集合A，化简集合B，根据根据集合的运算求，（CRA）∩B；（2）若A∪C=R，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围．【解析】（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}， B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（CRA）∩B{7，8，9} （2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1} ∴解得3≤a＜6 实数a的取值范围是3≤a＜6

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等