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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn...
设f
（x）=sinx，f
1
（x）=f
′（x），f
2
（x）=f
1
′（x），…，f
n+1
（x）=f
n
′（x），n∈N，则f
2011
（x）=（ ）
A．-cos
B．cos
C．-sin
D．sin
根据题中已知条件先找出函数fn（x）的规律，便可发现fn（x）的循环周期为4，从而求出f2011（x）的值． 【解析】 f（x）=sinx f1（x）=f'（x）=cosx f2（x）=f1'（x）=-sinx f3（x）=f2'（x）=-cosx f4（x）=f3'（x）=sinx … 由上面可以看出，以4为周期进行循环 2005/4=501…1 而f3（x）=f2'（x）=cosx， 所以f2011（x）=f3（x）=-cosx． 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N+，n＞1）时，第一步应验证不等式（ ）
，
．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．