函数f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值为（） A．4e-1 B...

函数f（x）=x²•e^x+1，x∈[-2，1]的最大值为（）
A．4e^-1
B．1
C．e²
D．3e²

求出函数的导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边导函数的符号，求出函数的极值及端点值，在其中选出最大值．【解析】 f′（x）=xex+1（x+2）令f′（x）=0得x=-2或x=0 当f′（x）＞0时，x＜-2或x＞0；当f′（x）＜0时，-2＜x＜0 当x=-2时f（-2）=；当x=0时，f（0）=0；当x=1时，f（1）=e2 所以函数的最大值为e2 故选C

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考点分析：

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f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
C．f（x）-g（x）为常数函数
D．f（x）+g（x）为常数函数
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