Question

①；②sin（3π+α）=-sinα；③cos（3π+α）=-cosα；④．
在以上算式中，正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer

①根据余弦函数为偶函数得到cos（-）=cos，然后利用特殊角的三角函数值求出值，即可做出判断；
②把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
③把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
④把210°变为180°+30°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值，做出判断．
【解析】
①cos（-）=cos=，本选项错误；
②sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=sin（π+α）=-sinα，本选项正确；
③cos（3π+α）=cos[2π+（π+α）]=cos（π+α）=-cosα，本选项正确；
④sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-，本选项错误，
则以上算式中，正确的选项是②③．
故选B