正项数列{a
n}的前n项和为S
n,且4S
n=(a+1)
2,n∈N
*.
(1)试求数列{a
n}的通项公式;
(2)设b
n=
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
考点分析:
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在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求点A到平面BDE的距离;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.
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为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标.其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省.此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.
(Ⅰ)企业E中标的概率是多少?
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求2sin
2A+cos(A-C)的范围.
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如图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来,第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来,…,如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为a
n,则a
8=
.
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已知点A、B、C在球心为O的球面上,△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且a
2=b
2+c
2+bc,a=
,球心O到截面ABC的距离为
,则该球的表面积为
.
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