Question

函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（-5）=    ．

Answer

由已知中函数f（x）=ax+bsinx+1，我们可以构造函数g（x）=f（x）-1=ax+bsinx，根据函数奇偶性的性质我们易得g（x）为一个奇函数，由奇函数的性质及f（5）=7，我们易得到结果．
【解析】
令g（x）=f（x）-1=ax+bsinx
则g（x）为一个奇函数
又∵f（5）=7，
∴g（5）=6，
∴g（-5）=-6，
∴f（-5）=-5
故答案为：-5