Question

若不等式-sin²x+sinx+m≥1，对任意x∈R恒成立．则实数m的取值范围是    ．

Answer

不等式 即 m≥1+sin2x-sinx=+对任意x∈R恒成立，而  + 的最大值为3，故应有  m≥3．
【解析】
不等式-sin2x+sinx+m≥1对任意x∈R恒成立，即 m≥1+sin2x-sinx=+对任意x∈R恒成立，
而  + 的最大值为3，故应有  m≥3．故实数m的取值范围是[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．