设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=...

设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于．

利用奇函数定义与条件f（x+2）=-f（x），把f（7.5）的自变量转化到[0，1]的范围内即可．【解析】因为f（x+2）=-f（x），所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），所以f（7.5）=f（-0.5）．又f（x）是R上的奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5），因为0≤x≤1时，f（x）=x，故f（7.5）=-f（0.5）=-0.5

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