先根据两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简cos（x+），合并后再利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，
（1）利用周期公式即可求出f（x）的最小正周期；
（2）根据正弦函数的值域即可求出f（x）的最大值和最小值；
（3）根据正弦函数的单调性即可求出f（x）的递增区间．
【解析】
=2sinx（cosxcos-sinxsin）+cos2x+sin2x
=sinxcosx-sin2x+cos2x+sin2x
=sin2x+cos2x
=2sin（2x+），
（1）因为T==π，所以f（x）的最小正周期为π；
（2）由-1≤sin（2x+）≤1，得到-2≤f（x）≤2，
则函数f（x）的最大值为2，最小值为-2；
（3）令2kπ-≤2x+≤2kπ+，
解得：kπ-≤x≤kπ+，
则f（x）的单调递增区间为：[kπ-，kπ+]．
．
，x∈[0，π]，当方程f（x）=a有两个不相等的实数根x1、x2时，求（1）a的取值范围；（2）求x1+x2的值．
的两根，且
，求α+β的值．
）=-
，sin（
-β）=
，且
＜α＜π，0＜β＜
，求cos（α+β）．
，求sinα-cosα的值．
且
，求cosα-sinα的值．