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满分5
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高中数学试题
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已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若...
已知
，
，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为
？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
先假设存在a，b满足条件；根据x的范围求出2x+的范围进而得到sin（2x+）的范围，然后对a分大于0和小于0两种情况讨论即可得到答案． 【解析】 存在a=-1，b=1满足要求． ∵，∴，∴， 若存在这样的有理a，b，则 （1）当a＞0时，无解． （2）当a＜0时，解得a=-1，b=1， 即存在a=-1，b=1满足要求．
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考点分析：
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值与最小值；
（3）写出函数f（x）的单调递增区间．
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已知
，x∈[0，π]，当方程f（x）=a有两个不相等的实数根x
1
、x
2
时，求（1）a的取值范围；（2）求x
1
+x
2
的值．
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已知tanα、tanβ是方程
的两根，且
，求α+β的值．
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设cos（α-
）=-
，sin（
-β）=
，且
＜α＜π，0＜β＜
，求cos（α+β）．
查看答案
（1）已知
，求sinα-cosα的值．
（2）已知
且
，求cosα-sinα的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为
？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
．
，x∈[0，π]，当方程f（x）=a有两个不相等的实数根x1、x2时，求（1）a的取值范围；（2）求x1+x2的值．
的两根，且
，求α+β的值．
）=-
，sin（
-β）=
，且
＜α＜π，0＜β＜
，求cos（α+β）．
，求sinα-cosα的值．
且
，求cosα-sinα的值．