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把函数y=cosx-manfen5.com 满分网sinx的图象沿向量manfen5.com 满分网=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
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函数y=-2sin(x-),平移后,所得的函数为 y=-2sin(x+m-)+m,可得 y=-2sin(x+m-)+m 是偶函数,m-=kπ+,k∈z,从而得到正数m的最小值. 【解析】 函数y=cosx-sinx=2sin(-x)=-2sin(x-),将此函数的图象按向量a=(-m,m)(m>0)的方向平移后,所得的函数为 y=-2sin(x+m-)+m,所得的图象关于y轴对称,故 y=-2sin(x+m-)+m 是偶函数, ∴m-=kπ+,k∈z,即 m=kπ+π,故正数m的最小值是 , 故选  C.
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