Question

已知不等式x²+px+1＞2x+p，若|p|≤4时恒成立，求x的取值范围是    ．

Answer

原不等式先进行整理后得到（x-1）p+（x-1）2＞0，将左式看成是关于p的一次函数，利用一次函数的性质解决即可．
【解析】
原不等式为（x-1）p+（x-1）2＞0，
令f（p）=（x-1）p+（x-1）2，它是关于p的一次函数，
定义域为[-4，4]，由一次函数的单调性知，
解得x＜-3或x＞5．
即x的取值范围是{x|x＜-3或x＞5}．
故答案为{x|x＞5或x＜-3}．