Question

定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围    ．

Answer

本题是一个根据函数的单调性解不等式的题，由题设条件函数是一个定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减，故可根据偶函数的性质得出函数的单调性，然后由单调性将不等式转化为一次不等式即可，转化时要注意定义域的限制，保证转化等价．
【解析】
∵定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减
∴偶函数g（x）在[-2，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，即自变量的绝对值越小，函数值越大
∵g（1-m）＜g（m），
∴，解得，即-1≤m＜
故答案为-1≤m＜