先由前几天结束时,蜂巢中的蜜蜂数量观察出其组成了首项为4,公比为4的等比数列;求出其通项公式,再把5直接代入即可.
【解析】
由题得:第一天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4=22只蜜蜂;
第二天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4×4=24只蜜蜂;
第三天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 4×4×4=26只蜜蜂;
…
即每天结束时,蜂巢中的蜜蜂数量组成了首项为4,公比为4的等比数列.
所以其通项公式为:4×4n-1=4n=22n
第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 22×5=210=1024只蜜蜂.
故答案为:1024.