某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任意题减2分;
②每答一题,计分器显示累计分数,当累积分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累积分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;答完四题累计分数不足14分时,答题结束淘汰出局;
③每位参加者按A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.
假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为
,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;
(Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题的个数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.
(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量ξ为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量ξ的分布列及期望Εξ;
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次,求P(η=2).
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