如果f（x）=2x+1，则= ．

如果f（x）=2x+1，则 manfen5.com 满分网

= ．

本题知道了外层与内层函数的解析式求复合函数的解析式，解答此题应用代入法，由于本题是求n重复合函数的解析式，故解答时宜用数学归纳法来求解．【解析】当n=1时，f（x）=2x+1=21x+21-1，当n=2时，f（f（x））=f（2x+1）=2（2x+1）+1=4x+3=22x+22-1，假设当n=k时，=2kx+2k-1 n=k+1时，=2×（）=2×（2kx+2k-1）+1=2k+1x+2k+1-1 故有=2nx+2n-1 故答案为：2nx+2n-1

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考点分析：

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设点

，动圆P经过点F且和直线 manfen5.com 满分网

相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的直线l₁，l₂，分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的最小值．

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（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等