Question

已知集合A={x|1＜ax＜2，集合B={x||x|＜1，当A⊆B时，求a的取值范围．

Answer

根据B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A⊆B，及A={x|1＜ax＜2}，解含参数的不等式1＜ax＜2，对a 进行讨论，并求出此时满足题干的a应满足的条件，解不等式即可求得实数a的范围．
【解析】
当a=0时A=∅，显然A⊆B，B={x|-1＜x＜1，
当a＞0时，A={x|}，要使A⊆B，必须≤1且≥-1，∴a≥2．
当a＜0时，A={x|}，要使A⊆B，必须≤1，且≥-1，即a≤-2．
综上|a|≥2，或a=0．