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满分5
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高中数学试题
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设其中. (1)求的取值范围; (2)若,,求cosθ-sinθ的值.
设
其中
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
,
,求cosθ-sinθ的值.
利用向量的数量积的坐标表示求出① (1)利用二倍角公式化简①,由已知结合三角函数的图象可求取值范围. (2)由已知整理可得⇒,结合题中可求θ,从而可得结果. (法二)由可得sinθ>cosθ,要求cosθ-sinθ,可先求(cosθ-sinθ)2 【解析】 (2分) (1)(4分) ∵ ∴2cos2θ∈(0,2) 即的取值范围是(0,2)(7分) (2)∵ (10分) ∴ ∴ ∴ ∴ 因为所以 故(14分) (注亦可: sinθ<cosθ∴)
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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