若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心...

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁，则满足△ABF₁为等边三角形的椭圆的离心率是（）
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B．

C．

D．

设出|AB|=2b，利用△ABF1是等边三角形，推断出|AF1|=2b求得a和b的关系，进而利用a，b和c的关系求得a和c的关系及椭圆的离心率．【解析】设|AB|=2b，因为△ABF1是等边三角形，所以|AF1|=2b，即a=2b， ∴，有故选B

考点分析：

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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
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下列语句中是命题的个数为（）
（1）空集是任何集合的真子集．
（2）x²-3x-4≥0．
（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
（4）自然数是偶数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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方程x=

所表示的曲线是（）
A．双曲线
B．椭圆
C．双曲线的一部分
D．椭圆的一部分
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下列命题：
①至少有一个x使x²+2x+1=0成立；
②对任意的x都有x²+2x+1=0成立；
③对任意的x都有x²+2x+1=0不成立；
④存在x使x²+2x+1=0成立；
其中是全称命题的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
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已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（）
A．p真q真
B．p假q假
C．p真q假
D．p假q真
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