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方程16x2+ky2=16表示椭圆,则k的取值范围是 .

方程16x2+ky2=16表示椭圆,则k的取值范围是   
据题意16x2+ky2=16化为标准形式为为 ;由椭圆的标准方程,分为焦点在y轴上和x轴上的椭圆,计算可得答案. 【解析】 根据题意,16x2+ky2=16化为标准形式为 ; ①焦点在y轴上的椭圆,则有 ; 解可得0<k<1; ②焦点在x轴上的椭圆,则有0<<16; 解可得0<k<1或k>1 综上所述0<k<1或k>1 故答案为0<k<1或k>1.
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