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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于...

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于a的概率为    ．（V球=manfen5.com 满分网）
本题是几何概型问题，欲求点P到点A的距离小于等于a的概率，先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可． 【解析】 本题是几何概型问题， 与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面， 其体积为：V1=，， “点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为： ， 则点P到点A的距离小于等于a的概率为：=． 故答案为：．
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考点分析：
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