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设函数f(x)=sinx,f1(x)=f'(x),f2(x)=f'1(x),…,...

设函数f(x)=sinx,f1(x)=f'(x),f2(x)=f'1(x),…,fn+1(x)=f'n(x),n∈N,则manfen5.com 满分网=   
利用三角函数的导数公式求出前几个导函数;判断出f(x)是周期函数,先求出f2011(x)的解析式,再求函数值. 【解析】 ∵f(x)=sinx;f1(x)=cosx;f2(x)=-sinx;f3(x)=-cosx;f4(x)=sinx ∴f(x)是以4为周期的函数 ∴f2011(x)=f502×4+3(x)=f3(x)=-cosx ∴ 故答案为
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考点分析:
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