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满分5
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高中数学试题
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设. (1)求函数f(x)的单调递增、递减区间; (2)求函数f(x)在区间[-...
设
.
(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;
(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
(1)先求导,即f′(x),令f′(x)>0,得到增区间;令f(x)<0,得到减区间. (2)根据(1)的结论,列表,计算极值,再比较所有极值和两个端点值,即,最大的即为最大值,最小的为最小值. 【解析】 (1)f'(x)=3x2-x-2,由f'(x)>0得或x>1, 所以f(x)的单调增区间为和[1,+∞),减区间为; (2)列表如下 x -1 1 (1,2) 2 f'(x) + - + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 7 所以f(x)的最大值为7,最小值为.
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考点分析:
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.
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2
(x)=f'
1
(x),…,f
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(x)=f'
n
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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