椭圆
的两个焦点为F
1(-c,0),F
2(c,0),M是椭圆上的一点,且满足
.
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为
;
①求此时椭圆G的方程;
②设斜率为k(k≠0)的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
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已知函数
,(a为常数,e为自然对数的底).
(1)令
,a=0,求μ'(x)和f'(x);
(2)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
[理](3)在(2)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
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