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高中数学试题
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设函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为,给出以下四个结论: ①b-a的最...
设函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为
,给出以下四个结论:
①b-a的最小值为
②b-a的最大值为
③a不可能等于
④b不可能等于
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
画出函数的图象,利用函数的值域,推出函数的定义域的范围,然后求出a,b与b-a的值的情况,即可得到结果. 【解析】 函数y=sinx的定义域为[a,b],∵值域为 由y=sinx的图象 b-a的最大值为 ; 最小值为 ; ∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|(k∈z), 当k=0或-1时,则可能为B和D中的值, 由正弦曲线知,当a=,b=时,也满足条件. ①b-a的最小值为,正确; ②b-a的最大值为,正确 ③a不可能等于正确; ④b不可能等于错误. 故选C.
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考点分析:
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个单位
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个单位
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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