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高中数学试题
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函数f（x）与的图象与图象关于直线y=x对称，则的f（4-x2）的单调增区间是（...
函数f（x）与的图象与
图象关于直线y=x对称，则的f（4-x
2
）的单调增区间是（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（-2，0]
D．[0，2）
函数f（x）是g（x）=的反函数，求出f（4-x2）的解析式，确定单调减区间． 【解析】 ∵函数f（x）与g（x）=的图象关于直线y=x对称， ∴函数f（x）是g（x）=的反函数，∴f（x）=， f（4-x2）=又 4-x2＞0，-2＜x＜2， ∴f（4-x2）的增区间[0，2） 故选D．
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考点分析：
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已知集合M={y|y=x
2
-1，x∈R}，
，则M∩N等于（ ）
A．
B．{
，1}
C．[
]
D．∅
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下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（ ）
A．y=x
-2
B．y=x
4
C．
D．
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设集合A={1，2}，B={0，1}，定义运算A※B=
，则集合A※B的子集个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数
的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．
（1）求φ；
（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2010）；
（3）若函数g（x）=f（x）-m-1在区间[1，4]上恰有一个零点，求m的范围．
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已知
=（1，sinθ），
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
，求sin
2
θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
=（0，
），求sinθ+cosθ得值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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图象关于直线y=x对称，则的f（4-x2）的单调增区间是（ ）
的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．
，则M∩N等于（ ）
，1}
]
，则集合A※B的子集个数为（ ）
=（1，sinθ），
=（1，cosθ），（θ∈R）
，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
=（0，
），求sinθ+cosθ得值．