Question

函数y=f（x）的图象在[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，则函数f（x）（ ）
A．在（1，3）内恰好有两个零点
B．在（1，2）和（2，3）内各有一个零点
C．在（1，3）内至少有两个零点
D．在（1，3）内至多有两个零点

Answer

由根的存在性定理：f（1）f（2）＜0，则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，同理在（2，3）上至少有一个零点，结果可得．
【解析】
由根的存在性定理，f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，
则y=f（x）在区间（1，2）上至少有一个零点，
在（2，3）上至少有一个零点，而f（2）≠0，
所以y=f（x）在区间（1，3）上的零点个数为至少2个．
故选C．