设集合A=，B=，函数f（x）=若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是...

设集合A=

，B=

，函数f（x）=

若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．

这是一个分段函数，从x∈A入手，依次表达出里层的解析式，最后得到1-2x∈A，解不等式得到结果．【解析】 x∈A，即，所以，，即，即f（x）∈B，所以f[f（x）]=2[1-f（x）]=1-2x∈A，即，解得：，又由，所以．故答案为：（，）

考点分析：

相关试题推荐

函数

的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）= ．查看答案

不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞）
B．[-1，4]
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
查看答案

已知函数

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a= manfen5.com 满分网

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
查看答案

方程log₃x=-x+3的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
查看答案

若奇函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=log_a（x+k）大致图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性