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函数f（x）=manfen5.com 满分网满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是     ．
函数是一个分段函数，函数f（x）在其定义域内是单调减函数，故函数在每一段上是减函数，在整个定义域内也是减函数， 故当x＜0时，0＜a＜1． 当x≥0时，a-3＜0，且还有a≥0+4a． 【解析】 ∵[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立， ∴函数f（x）在其定义域内是单调减函数．又 f（x）=， ∴当x＜0时，0＜a＜1． 当x≥0时，a-3＜0，a＜3． 且还有a≥0+4a，a≤． 综上，0＜a≤， 故答案为：（0，]．
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考点分析：
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设集合A=manfen5.com 满分网，B=manfen5.com 满分网，函数f（x）=manfen5.com 满分网若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是    ． 查看答案
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A．（-∞，-2]∪[4，+∞）
B．[-1，4]
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=manfen5.com 满分网；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当manfen5.com 满分网时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
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A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
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