已知全集U=R,A={x||x-1|≥1},B为函数
的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;
(1)A∩B;C
U(A∪B)
(2)若C⊆B,求实数a的取值范围.
考点分析:
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研究问题:“已知关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx
2-bx+a>0有如下解法:由
,令
,则
,所以不等式cx
2-bx+a>0的解集为
.参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集
.
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函数f(x)=
满足[f(x
1)-f(x
2)](x
1-x
2)<0对任意定义域中的x
1,x
2成立,则a的取值范围是
.
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设集合A=
,B=
,函数f(x)=
若x
∈A,且f[f(x
)]∈A,则x
的取值范围是
.
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函数
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=
.
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不等式|x+3|+|x-1|≥a
2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2]∪[4,+∞)
B.[-1,4]
C.[1,2]
D.(-∞,1]∪[2,+∞)
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