已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，...

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率e= manfen5.com 满分网

，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，在这些椭圆中，事件A=“a-b＞2”的概率为．

根据e=可得a=2b，满足条件e=的（a，b）共有5个，满足a-b＞2 的有3个，故“a-b＞2”的概率为．【解析】 ∵椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，∴，∴a2=4b2，a=2b．满足条件e=的（a，b）共有5个，分别是：（2，1）、（4，2）、（6，3）、（8，4）、（10，5）．满足a-b＞2 的有3个，分别是：（6，3）、（8，4）、（10，5）．故“a-b＞2”的概率为，故答案为．

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考点分析：

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