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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立...
在等差数列{a
n
}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N
*
）），则下列各式一定成立的是（ ）
A．a
m
+a
n
=a
p
+a
q
B．a
m
-a
n
=a
p
-a
q
C．a
m
．a
n
=a
p
．a
q
D．
首先利用等差数列的通项公式得出am+an=2a1+（m+n-2）×d，ap+aq=2a1+（p+q-2）×d，进而得出结果． 【解析】 因为{an}是等差数列 所以am+an=a1+（m-1）×d+a1+（n-1）×d=2a1+（m+n-2）×d 同理有ap+aq=2a1+（p+q-2）×d 因为m+n=p+q 所以ap+aq=am+an 故选A．
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考点分析：
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若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则
的值是（ ）
A．
B．
C．±2
D．
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数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．1：
：2
C．3：2：1
D．2：
：1
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且对任意正整数n，点（a
n+1
，S
n
）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
（3）设{b
n
}满足：
为数列{b
n
}的前n项和，求证：
．
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已知直线l：y=kx+b交抛物线C：
于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，交y轴于点F，若x
2
＞0，且x
1
x
2
=-1，记
．
（1）求证：直线l过抛物线的焦点；
（2）当
时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
为数列{bn}的前n项和，求证：
．
于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，交y轴于点F，若x2＞0，且x1x2=-1，记
．
时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．
的值是（ ）
：2
：1