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满分5
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高中数学试题
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如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角...
如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（ ）
A．A
B．
C．
D．
要求树的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得． 【解析】 在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60， sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30 °=×-×= 由正弦定理得：，∴PB==30（+）， ∴树的高度为PBsin45°=30（+）×=（30+30）m， 答：树的高度为（30+30）m． 故选A
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N
*
）），则下列各式一定成立的是（ ）
A．a
m
+a
n
=a
p
+a
q
B．a
m
-a
n
=a
p
-a
q
C．a
m
．a
n
=a
p
．a
q
D．
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若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则
的值是（ ）
A．
B．
C．±2
D．
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数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．1：
：2
C．3：2：1
D．2：
：1
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且对任意正整数n，点（a
n+1
，S
n
）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
（3）设{b
n
}满足：
为数列{b
n
}的前n项和，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
为数列{bn}的前n项和，求证：
．
的值是（ ）
：2
：1